飛機與伯努利

Image credit: NASA

前言：日前有臉書朋友分享〈「飛機能飛起來，靠伯努利原理」 別傻了，這是錯的！〉一文（注意：此為農場文網站），引來眾多討論，我也在其中提供解說如下。網路科普文眾說紛紜，我的解說則完全根據NASA的官方答案——因為沒有道理一個專造飛行器又身兼科普教育之責的全球最大航太中心會把這種事說錯。XD

根據NASA的官方解釋，簡單來說，飛機會浮起來的原因的確與伯努利原理類似，錯的主要只有「equal transit time」theory（機翼前的氣流分道後，會同時抵達機翼後方會合；因機翼上方曲線較長，所以流速須較快）這部份。機翼上方氣流速的確較快，但比用「equal transit theory」所推導出的流速還要快很多，而這流速沒辦法用很簡單的一句話說明。

NASA為了推廣「飛機為何會浮起來」的正確觀念，特地推出FoilSim的模擬軟體。模擬時所需的參數有機翼形狀、飛機速度、傾斜度、氣體性質（密度、黏滯性、可壓縮度）。若要簡單用一個公式說明浮力L有多大，式子在這：

L = Cl * A * 0.5 * ρ * v^2

式子參數只有氣體密度ρ、速度v、機翼截面積A，而其他複雜的因子全部丟到那個係數Cl。而此式的「0.5 * ρ * v^2」，正與伯努利公式相同。有個細微差異是：伯努利原理講的是一條不可壓縮的流體，但機翼上下則牽涉兩條流體；但機翼此式與伯努利公式都是由能量守恆直接導出來的，中心思想一致。

若嫌「沒辦法用很簡單的一句話說明」太打發人，還有一個更簡明的解釋：氣流會沿著機翼形狀而轉彎（Coandă康達效應）——氣流被引導得往下流，所以飛機就被擠上去了；二者是作用力和反作用力的關係。這個簡明版解釋聽起來跟伯努利原理好像沒什麼關聯，但它們之間並沒有矛盾，它們都是牛頓力學的必然結果。


特地把這段詮釋轉貼來這，是因為從前的我正是「equal transit time」theory的受害者。小時候每當讀到課本「氣體會同時在機翼後會合」這一段時，我都特別痛苦，想了半天弄不懂，差點要做惡夢。

我敬佩所有從事科普教育的專業人士，尤其你須用「簡單」但「不脫離複雜的真實」的語句解釋一個科學知識，任何一點偏差都可能誤導廣大的讀者群，所以科普人擔的業是很重的～這就是為何每當我聽到物理圈外的朋友對我說「姆奈我想問你量子物理/黑洞/相對論……」時，我都會嚇到臉色發白的原因。XD

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至於用「偽科普」來尋求關注甚至營利的人，那擔的業就更重啦……（遠望）