2013年5月12日 星期日

高拋(xkcd 的 what-if 異想世界)

(以下為 xkcd what-if High Throw 篇翻譯。)

人類可以把東西拋多高?
—曼島的 Irish Dave


人類很會拋東西。事實上,我們超會拋東西;沒有其他動物能拋得跟我們一樣好。

黑猩猩的確會拋大便(或者拋石頭,在罕見的狀況下),但牠們的準確度絲毫不及人類[1][2]。蜻蛉會丟沙子,但牠們不會瞄準。射水魚會射出水珠來獵擊昆蟲,但牠們使用特殊的嘴而非手臂。角蜥蜴會從眼裡噴出血注到五呎之遠。我不知道牠們為什麼要這麼做,因為每次我讀到「從眼裡噴出血注」時,我都會僵住,盯著那句話動彈不得,直到我暈倒。

「啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!!!」

所以,當其他動物須仰賴特殊的拋射機制時,我們幾乎是唯一一種可以拾取任意物體、並且可靠的瞄準標靶的動物。事實上,我們強到有些學者甚至認為「拋石頭」在現代人類大腦演化上扮演了極關鍵的角色[3][4]。

拋東西非常難。為了將棒球投給打擊者,投手於揮臂過程中必須在準確的那一刻丟出棒球;誤差個正負半毫秒(= 0.0005 秒),球就會丟出打擊區外。

更透徹的說,最快速的神經脈衝要通過整隻手臂,也得花大約毫秒時間[6]。那代表:當你手臂還在往正確位置揮旋時,丟出棒球的訊號已經抵達了你的手腕。這種時間控制,等於是要一個鼓手從 10 層樓高丟下一根鼓棒,然後在準確的節拍上打中地面那張鼓。



我們似乎擅長往前拋東西甚於往上拋。既然我們目標是拋最高,我們可以使用一種往上彎的拋射器讓你先往前拋。我小時候玩的 Aerobie 軌道迴旋標常常卡在樹上。但我們可以用下面裝置避開這種問題:


它可以是一個彈簧台,一道潤滑運槽,甚至是一條懸擺——任何可以讓物體在不加速也不減速的狀況下轉向的東西都行。當然,我們也可以嘗試以下方法:

「準備好囉?」

不過,使用轉向箱看起來會容易一點。

我做了一些氣動力學的基本計算,算出棒球的各種速度投擲狀況。以下所使用單位是長頸鹿:

一般長頸鹿:5 公尺高

一般人大概可以丟出三個長頸鹿高:


手臂較強的人可能可以丟出五隻長頸鹿:


球速 80 mph 的投手可以丟出十隻長頸鹿:


Aroldis Chapman,世界紀錄最高球速保持人(105 mph),理論上可以將棒球丟出 14 隻長頸鹿:


但如果投的不是棒球呢?很明顯,如果使用工具如懸帶、石弩、或彎彎的回力球球兜 xistera,我們可以將物體拋射得更快。但就這個問題而言,我們假設純粹徒手拋射。

棒球可能不是最理想的拋射物,但其他拋射物的速度數據很難找。幸好,一位英國標槍投手 Roald Bradstock 舉辦過「隨便物體拋擲大賽」,賽中他從死魚到廚房流理台都丟。Bradstock 的經歷給了我們很多有用的數據(當然還有其他很謎的數據),尤其它顯示了最佳拋射物應該是:高爾夫球。

鮮少職業運動員有投擲高爾夫球的記錄。幸好,Bradstock 有,他宣稱丟出了 170 碼的紀錄(到球第一次落地)[7]。過程中牽涉助跑,但即使如此,高爾夫球比棒球更佳仍然很合理。想想,限制棒球投手的因素是手肘的力矩,而較輕的高爾夫球也許能讓投手手臂揮得更快。

從棒球改用高爾夫球所增加的速度,可能沒有很大;但若允許職業投手多加練習,提高高爾夫球速看起來相當可行。

如果如此,根據氣動力學計算,Aroldis Chapman 應該可把高爾夫球擲出十六隻長頸鹿高:

「你為什麼要這樣對我們?」

這應該是物體拋射最高高度了。

⋯⋯除非你允許如下技術,這樣任何五歲小蘿莉都可以輕易打破那些記錄:





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xkcd 小簡介:本名 Randall Munroe。大學讀物理;讀書期間和畢業後在 NASA 研究機器人。離開 NASA 後成為專職網路漫畫家,流傳最廣的感人小品之一為「精神號」。

⋯⋯我是因為下面這支 Google 演講錄影而煞到 Randall Munroe 的。他真是又宅又萌啊⋯⋯(羞)

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